Есть старый анекдот. Муж заинтересовался, почему жена, когда жарит котлеты, часть мяса отрезает и откладывает. Жена говорит: "Так мама всегда делала." Позвонила маме. Мама говорит: "Моя мама так всегда делала..." В общем, старейшая женщина в роду вспомнила, что у них раньше была только одна маленькая сковородка, и потому помещалось мало котлет, часть мяса надо было отрезать и откладывать.
Примерно в те же годы антибиотиков еще не было, и от сильного жара, который возникал, когда простудное заболевание без них шло естественным ходом, люди, случалось, умирали (сильнодействующих лекарств, чтобы быстро сбить температуру, наверно, тоже не было). Поэтому мамы и боятся высокой температуры - помня, как этого боялись бабушки, а те помнили, как боялись прабабушки.
Температура выше 40 градусов по-прежнему опасна для жизни, поэтому лучше начинать ее сбивать, когда она достигла 39 градусов (или, если у ребенка индивидуальная непереносимость повышенной температуры, то и раньше).
Кстати. очень может быть, что сейчас по сравнению с прошлым размножились какие-то такие инфекции, от которых у среднестатистического человека нет температуры. Тоже иногда переношу "на ногах" так называемый парагрипп, когда всё тело ломит, но температуры нет. К врачу идти мало смысла, т.к. велика вероятность, что он задаст тот же вопрос, что Вам мама - про температуру. Впрочем, при сильном насморке или кашле больничный дают.