Мне часто доводилось встречать это утверждение, но никогда и нигде без какого-либо уточнения о том, как именно платили доктору, а также когда и почему эта столь выгодная для пациентов традиция исчезла.
Что мне удалось найти, так это текст научно-фантастического романа для юношества, изданного в США в 1912 г., а затем переизданного в 1924 и с тех пор доступного в переизданиях, в том числе и онлайн. Автор - Джон Уиллиам Даффилд (1859-1946) создал огромное количество чтива для юных. Роман, о котором идёт речь, называется "Берт Уилсон, радист" (Bert Wilson, Wireless Operator), один из серии книг о Берте Уилсоне. В нём содержатся очень интересные "сведения" о китайцах, например, такое:
"Китаец пожимает руку самому себе"
"Когда китаец озадачен, он чешет ногу".
Стóит ли подробно останавливаться на том, что китайцы на самом деле не делают ни первого ни второго? По-моему, и так понятно.
Здесь же рассказывается и о китайских докторах:
"У них в Китае есть другой странный обычай, который имеет отношение к профессии доктора, - сказал он с хитрым блеском в глазах. - Здесь они нанимают врача на год, но платят ему только тогда, когда наниматель здоров. Как только он заболевает, выплата доктору заработка прекращается, и он должен работать как шестьдесят, чтобы вылечить его как можно быстрее, чтобы выплаты возобновились".
Так это можно перевести, обратите внимание на хитрый блеск в глазах у того, кто говорит. Перед нами не шедевр литературы, но даже в таком тексте стоит обращать внимание на слова, для чего-то же они написаны, не так ли?
Пока не появится никакого лучшего источника, предлагаю считать доказанным, что расхожее утверждение взялось из низкопробного чтива и не имеет никакого отношения к подлинным сведениям о Китае.