Что бы я сделал в этом случае?
1). Нажатием клавиш Ctrl+Alt+Del вывел бы на рабочий стол "Диспетчер задач" и на вкладке "Быстродействие" посмотрел бы на окно (окна) "Хронология загрузки ЦП". Если окна два, то процессор двухядерный. Если окно одно, то одноядерный.
2). Щёлкнул бы правой кнопкой мыши на значке "Компьютер", в выпавшем меню нажал бы "Свойства", и в окне "Свойства системы" посмотрел бы сведения о процессоре (в самом низу).
3). Набрал бы название процессора в поисковике и прочёл бы его характеристики в интернете.
И... всё. Если бы прошли не 2 года, а 2 недели - то можно было бы предъявить претензии магазину. А через 2 года... Уже и срок гарантии закончился, и ноутбук вскрывали в сервисном центре.
Но если частота процессора достаточно высокая (2,4 ГГц и выше), то 2 ядра особых преимуществ не дадут. Я у себя на компе поменял процессор на двухядерный, и никакого прироста быстродействия не вижу. И ещё имеет большое значение объём оперативной памяти. Если она составляет 3 Гигабайта, то лучшего для ноутбука и желать нечего! Если меньше, то это, конечно, хуже. Вы уже работали с этим ноутбуком, и он Вас вроде бы устраивал.
Посмотрите параметры процессора и оперативки (как - написано выше) - а, может, всё не так уж и плохо?