Месяц - это временно видимая часть Луны.
Понять всю механику движения Луны и Земли и освещенность Луны солнечными лучами очень легко по следующей схеме.
Поначалу месяц тонок и светел, потом он растет и пройдя фазы роста становится виден полностью "в фас". Тогда мы называем наш спутник - Луна.
Ни один параметр орбитального движения Луны не равен 28 суткам. В одну и ту же точку неба (относительно звезд) Луна приходит, приблизительно через 27,32... суток. А в одну и ту же точку относительно Солнца - через 29,53... суток. Так что длительность полного лунного цикла составляет именно такое время - более 29 суток. Таким образом, в зависимости от времени начала очередного лунного цикла почти в каждом месяце можно обязательно дважды увидеть Луну в той или иной фазе. Следовательно, обновиться она может и один и два раза. А вот в феврале может сложиться так, что какую-то фазу, в том числе и обновление, не увидим вовсе.
Молод месяц значит, новолуние было и сейчас луна в растущем цикле, это можно определить подставив мысленно к новому месяце палочку и получится буква Р родился.
Если старый месяц, то подставив палочку буква Р не получится, а мы увидим букву С, это означает что луна убывающая, на как прошло полнолуние.
Вы будете удивлены, но в старославянских языках (русский язык не в счет, потому что в его словарном запасе ныне много татарских и европейско-американских заимствований) Луна по-прежнему называется "Месяц".
В частности - в беларуском языке Луна до сих пор "Месяц"(в смысле лунный месяц в 30 дней дал название народному календарному месяцу):
(источник)
Это совсем не так.
Луна в первой четверти ("молодая") в северном полушарии подсвечена Солнцем справа (серп вроде буквы "Э" по известному мнемоническому правилу "Эх,молодость"), в третьей четверти ("старая") - слева (серп вроде буквы "С" по правилу "Старая"):
В южном полушарии соответственно будет наоборот.
На экваторе Луна молодая всходит рогами вниз, проходит через зенит над головой и заходит рогами вверх. Старая Луна наоборот, всходит рогами вверх и заходит рогами вниз.