"Лимита" - это слово у советских людей связано, прежде всего, с теми строителями и рабочими, которые приехали в семидесятых годах двадцатого века в Москву, чтобы строить олимпийские объекты. Мне кажется, ранее это слово не получало такого широкого распространения, хотя вошло в обиход еще с пятидесятых годов. Эти строители и рабочие не получали постоянной прописки в Москве и других крупных городах, поскольку попадали под так называемый "лимит прописки".
У них была временная регистрация, поскольку подразумевалось, что по завершению строительства все эти временно привлеченные люди разъедутся по своим домам и покинут Москву. Часть из них так и сделала, но какая-то часть осталась в столице.
Слово "лимита" чаще звучало с пренебрежением от "коренных" жителей.
**
Мне кажется, в современной России в крупных городах общенациональных гигантских строек не ведется, рабочие сюда не набираются. А строится, например, космодром "Восточный" в Амурской области, где нет большого города и проблем с пропиской. Людей, которые приехали сюда строить, никто не называет "лимитой". Так что слово сейчас уже раритет, по моему мнению).