Часто эти слова употребляются как синонимы..
и означают неизвестные сведения для кого-либо и эти сведения нежелательно, чтобы стали известны данному лицу или лицам..
но есть и отличия: слово секрет - это иностранного происхождения (латинское), а тайна - нет..
кроме того "тайна" имеет ещё значение "загадка", "загадочный"...
секрет же имеет значение ещё и военную скрытую охрану, например это применяется при охране границы..
на документах, не подлежащих оглашению ставится штамп "секретно"..
Кроме того раньше официально более применялось слово тайна, например приказ, созданный ещё при Алексее Михайловиче назывался Тайным приказом, позже было учреждение Тайная канцелярия, это всё тогдашние службы безопасности..
По отношению к иностранным СБ применяется чаще слово секретный, например сейчас английскую МИ-5 называют "секретной службой"..