Все данные в вопросе и вариантах ответа слова связаны с наименованием человека по его профессии или занятию (клоун, поэт, писатель, дирижёр, стюард), титулу (принц, барон), нации (черкес). Можно предложить такой вариант нахождения общего слова: по образованию в русском языке того же наименования, но применительно к женщине.
Слова из вопроса: клоун - клоунесса, принц - принцесса, барон - баронесса, стюард - стюардесса (заканчиваются на «есса»).
Слова из вариантов ответа: писатель - писательница, поэт - поэтесса, актёр - актриса, черкес - черкешенка, директор - директорша или директриса, но к последнему слову разговорные варианты, правильно говорить по отношению к женщине директор Иванова.
Итак, мы видим, что все слова женского рода, приведённые в качестве вариантов ответа, кроме «поэтесса», имеют другие суффиксы. Значит, подходит к этому ряду только слово «поэт».
Если это вопрос для школьников по русскому языку, то других вариантов я бы не стала рассматривать.