Все обозначения дат (число плюс месяц или же число плюс месяц плюс год) в русском языке среднего рода. Сказуемое по правилам русского языка согласуется с подлежащим, следовательно, сказуемое (в данном случае это краткое причастие) в подобных предложениях также должно быть в форме среднего рода: объявлено. Верным будет вариант "5 мая объявлено нерабочим днём".
Объяснение простое: в конструкциях вида "пятое мая", "седьмое августа" и так далее пропущено слово "число". То есть полностью эти даты выглядели бы так: "пятое число мая", "седьмое число августа". В разговорном стиле, да и в художественном тоже, слово "число" чаще всего просто опускают и говорят, например, "Поздравляю тебя с Восьмым марта!".
ВычИтывают текст, вычЕсть можно число из числа.
В данном случае действует правило "безударная гласная в корне слова". Её необходимо проверить, подобрав однокоренные слова с ударением на эту гласную. Например, полоть грядки - пропОлка грядок, полоть картошку - он пропОлет картошку.
"Растомаживание" или растаможивание?
Чаще, честно говоря, слышится в речи первый вариант слова. Хотя существует слово "таможня", которое образовано от глагола совершенного вида (что сделать?) "растаможить", а далее вот так шло словообразование:
растаможить - растамож-ива-ть - растаможивание.
Невозможно сказать "растамажить".
Глагол несовершенного вида "растаможивать" является видовой парой к глаголу "растаможить" совершенного вида. От него образовано существительное "растаможивание"
Как видим, все однокоренные слова произносятся с ударным гласным "о" в их корне.
Правильно скажем "растаможивание". Можно проверить это разговорным словечком "растамОжка".
Первый безударный гласный "а" в корне слова является непроверяемым.
Уже третье поколение живем на Донбассе (на территории Донецкого (угольного) бассейна). Предлог "в" стали слышать недавно из российского телевизора. До сих пор ухо "режет" (Кому приятно жить в угольном бассейне?). Еще там же некоторые "эксперты" говорят "в Донбассе и Луганске" (думали по началу, что оговариваются, Луганск-то всегда Донбассом вроде был, но как-то подозрительно регулярно). Так что можно сказать как хотите, но таки имейте ввиду.