Да, рассада может сохнуть, поскольку у многих растений рассада капризна и к влажности, и к температуре воздуха, и к поливу, и к почве.
Если у вас неправильно подобран грунт, то он может быстро пересыхать. Или, наоборот, долго задерживать влагу. Может быть слишком много добавлено перегноя, при этом рассада может даже "сгореть".
**
В этом году я купила новый грунт для рассады в специализированном магазине. Он у меня сразу вызвал подозрения, потому что был очень похож на измельченный перегной. Не додумавшись смешать этот грунт с землей, в я него и посеяла помидоры. Намучилась сама и замучила бедную рассаду! Она сохла на корню, плохо развивалась, была тонкая. Короче, я этот грунт забраковала, потом просто смешала его на грядке с почвой, и больше такой покупать не буду.
Бывает, что ящики с рассадой устанавливают слишком близко к батарее. Высокая температура воздуха тоже способствует пересыханию почвы и корневой системы растений.
Обратите внимание, может быть на рассаде появилось заболевание "черная ножка"? Это от высокой увлажненности, растения тоже погибают.
Еще рассада может высыхать из-за неподходящей посуды (пластиковых стаканчиков без дырочек в дне, например). Этот момент тоже учтите.