Кошки привыкнут за месяц, если собака все это время не будет проявлять агрессию. Кошки будут долго разглядывать собаку с лестницы, а потом и начнут спускаться. Кошки правильно делают, что не доверяют незнакомым собакам. Собаки на улице не все безопасны для кошек.
Беготню собаки за кошками надо пресекать, по крайней мере до тех пор, пока животные не уживутся настолько, чтобы спать рядом. Пресекать можно переключая внимание собаки на себя, на еду, на шум, на игрушку, на другой интересный объект. Если собака в шаговой доступности, придержать и ее и потом переключить внимание. Стараться первое время избегать ситуаций, когда кошки и собака на открытом пространстве одновременно.
Кроме этого полезно кормить животных вместе - сначала кошек на лестнице на 2-й этаж, потом собаку под лестницей. Это чуть позже. Пока кошкам кусок в горло не полезет при виде собаки.
Подталкивать собаку к знакомству не надо. Надо ждать когда кошки созреют подойти сами.
Мой кот очень боялся собак, но к нашей привык за 2 недели. Правда собака себя очень правильно вела с котом - дружелюбно, но ненавязчиво. Мы специально в приюте выбрали собаку, которая выросла с кошками и умеет с ними ладить, зная фобию кота. А кот боялся собак, потому что ему пришлось некоторое время пожить с охотничьей собакой. Та собака рьяно на него охотилась - гонялась, выслеживала, вынюхивала, караулила. Она на все охотится, что движется, и пресекать это очень трудно. Кот с ней так и не ужился. Но у Вас не охотничья порода и не метис охотника, так что такого запущенного случая не должно быть.