Построить можно что-нибудь из строительных материалов. Например -
Дом, здание, торговый центр, супермаркет, магазин, административное здание, башню, маяк, набережную, кафе.
Мост, мостик, верфь, порт, ферму, завод, фабрику.
Пирамиду, музей, памятник.
В деревне можно построить дачу, времянку, туалет, баню, коровник, свинарник.
Построить можно и в переносном смысле.
Например, начальник может "построить" подчинённых, персонал, заместителей.
Военный начальник может приказать построить отряд, солдат, личный состав.
Ещё построить можно домик на дереве, шалаш, лагерь, арку.
А также можно построить между людьми дружеские или добросердечные отношения.