Не глубоко знаком с электрохимическими источниками, надеюсь, если что,
аккумуляторщики меня исправят.
__
<hr />
При относительно небольших токах ответ отрицательный.
__
Когда Вы зарядили аккумулятор до его рабочего напряжения, то в настоящем рабочем цикле предыстория вопроса не особо важна: это мог стараться и ток десятичасового разряда, и ток пятичасового разряда, и ток сточасового разряда.
Во всех трёх случаях время, которое аккумулятор продержится под нагрузкой в настоящем рабочем цикле, разнится мало.
Отличия другие.
Во-первых, в сроке службы батареи.
Если она рассчитана на зарядку током 4-часового разряда в течение 5 часов и от жизни такой служит 1000 рабочих циклов, а Вы станете использовать каждый раз ток 2-часового разряда (вдвое больший, чем предусмотренный),
то аккумуляторы могут "загнуться" не через 1000 циклов, а через 700 или даже 300.
Во-вторых, отличие в КПД.
Если батарея рассчитана на зарядку током 5-часового разряда в течение 6 часов,
то её КПД ~0,8.
А вдруг Вы захотите продлить срок службы или исключить риск перегрева или использовать первичный источник приблудный, маломощный, и станете заряжать Ваше устройство током 20-часового разряда (в 4 раза слабее).
Перегреться на таком токе аккумулятор, конечно, не может, и сроку службы, видимо, хуже не станет,
только времени зарядка может занять не 6*4 = 24 часа, а, скажем, 32 часа (КПД ~ 0,6).
<hr />
<hr />
При бОльших токах, при использовании режимов и устройств ускоренной зарядки ответ может оказаться положительный.
Потому что производители дополнительно ограничивают время зарядки: лучше недозаряженная
батарея, чем сильный перегрев.
Это так, предположение, ПМСМ, если что напутал,
авось аккумуляторщики исправят.