100% может.
У меня , в сезон простудных заболеваний появлялся насморк с повышенной температуры тела , других симптомов простуды, как боль в горле и кашель, не наблюдались.
Если насморк сопровождается с повышенной температурой, и в тоже время нет других симптом, это говорит о протекании лёгкой простуды, которая проходит через 3 - 4 дня.
Известно, что даже обычный насморк - вызывает воспаление в носовых пазухах , в таком случае и повышается температура тела.
Чтобы простуда прошла быстрее и легче, не помешает чаще пить тёплый чай противовоспалительного действия, в таком случае кстати чай из цветков ромашки; шалфея; календулы; липы , чередуя или заваривая всё вместе.
Ну и конечно , в сезон простуды не помешает витамин С - аскорбиновая кислота, а вот для укрепления иммунитета - подойдёт чай из цветков эхинацеи, всё вместе даёт - хорошие результаты.
Что касается температуры , если же температура ниже 38 градусов, то сбивать не рекомендуют, обычно температура снижается сама , а вот если выше 38 градусов , то это уже не обычная простуда, тут возможны и другие симптомы: ломота; слабость; боль в горле или кашель, вот тут в помощь идут жаропонижающие препараты.
Не болейте, будьте здоровы.