Смотря на что аллергия.
Вот у меня всю жизнь дома было много животных, никакой аллергии, а вот на рыбок - жуть. Все ноги покрылись язвочками, и как отдали рыбок - прошли. Хотя корма им меняли, но ничего н помогало. Может на *рыбью* воду, не знаю.
Могу посоветовать завести вам красноухую черепаху - у меня жили 2, мне повезло, они никогда не кусались =)
Ахатину - большая улиточка, я в ней прикола не понимаю, а вот любимому нравится с ней играть, особенно в раковине =)
Еще можно завести различных рептилий. Например змей (сейчас продаются в зоомагазине такие красивые, яркие, цветные), варанов тоже дома держат, видела, летом девочка лет 12 гуляла во дворе, а у нее на поводке был варан. А еще можнео купить птицееда, хамелеона, или летом поймать в саду ящерицу. У меня была ящерка - ну уж такое ласковое создание, балдела, когда я ее по голове пальцем гладила =)
Лучше у врача узнать, на что именно аллергия. У знакомой был кот-перс, она все ходила чихала и сопливила, потом перса не стало, и они завели шотландца вислоухого - и все нормально, чувствует себя хорошо =)