Это зависит от того, что понимается под словом "нормально".
Обычный трансформатор, рассчитанный на 50 герц, работать будет, но резко упадёт максимальная допустимая мощность. Вот впятеро и упадёт.
Мощность трансформатора зависит от сердечника. От свойств его материала (напряжённость насыщения) и геометрии (объёма). Ведь как происходит передача мощности отпервичной обмотки во вторичную? Энергия, поступающая в первичную обмотку, накапливается в сердечнике и из него поступает во вторичную. Плотность энергии магнитного поля равна ВН/2, где В и Н - индукция и напряжённость. Если магнитная постоянная материала равна μ*μ0, то максимальная энергия, которую может запасти сердечник, равна μ*μ0*Hs²*V/2 (Hs - напряжённость насыщения материала, а индукция В = μ*μ0*H). Если напряжённость поля в сердечнике превысит напряжённость насыщения, то дальнейшего роста индукции не будет - на то оно и насыщение. Это эквивалентно падению μ до 1. На графике тока при этом появятся гигантские выбросы на пиках, потому что падение μ до 1 означает мгновенное падение индуктивности в μ раз, поэтому то же dU/dt даст куда больший ток. Что, конечно, отдельно "вставляет".
Ну и понятно, что вот такую максимальную энергию сердечник способен накапливать в сее и отдавать дважды за период. Поэтому и получается, что максимальная мощность при данной конструкции пропорциональна частоте.
И второй момент - индуктивность обмотки. От этого зависит, достигается ли напряжённость насыщения в сердечнике на холостом ходу или нет. Поскольку кпд трансформатора, как правило, близок к 100% (ну что-то типа 96-98%), то холостой ток составляет примерно 2-4% максимального тока, соответствующего максимально допустимой мощности. Ток холостого хода, как должно быть понятно, обратно пропорционален частоте (потому как реактивное сопротивление обмотки равно ωL, а дальше вспоминаем закон Ома для переменного тока). Значит, минимальная частота, до которой трансформатор ещё работает без того, чтоб влетать в насыщение даже без нагрузки, в 25-50 раз ниже его номинальной частоты. Так что 5 или 10 герц - это для сетевого трансформатора ещё даже и не предел...
