Выбор там большой, смотря как вы хотели бы отдыхать с детьми.
Я, в частности, со всей мерой ответственности могу рекомендовать вам поселок Кацивели - это от Ялты по Южнобережному шоссе в сторону Севастополя. Как проедите Симеиз и Голубой Залив, а там и будет поворот на Кацивели.
Значит так - жилье снимайте недалеко от автобусной остановки и магазина. Можно подняться немного вверх - ничего страшного - на ЮБК везде приходится подниматься- спускаться, зато здесь достаточно недорогих мини-отелей.
Не лезьте на гору, что разделяет Кацивели и Голубой залив и не берите жилье ближе к Голубому заливу. Остановитесь в Кацивели.
Пляж, мелкогалечный, очень обширный (2 километра вам хватит?) - и совершенно незагруженный. Пляж разделен бетонными бунами, так что вы выбираете себе наиболее приглянувшуюся часть.
Для развлечений пройдите с детьми в Голубой залив - там построен огромный аквапарк, где все условия, чтобы можно было провести целый день.
Кацивели место тихое и спокойное.
Вот по этим ссылкам более подробная информация о Кацивелли и Голубом заливе.
Это Кацивелли:
bolshoyvopros.ru/questions/1543192-krym-poselok-kaciveli-chem-interesen-kak-kuro<wbr />rt.html#answer4631595
А это Голубой залив:
bolshoyvopros.ru/questions/1547577-krym-goluboj-zaliv-chem-privlekatelen-dlja-ot<wbr />dyha.html#answer4640108
Приятного отдыха вам с вашими детьми.