Хороший вопрос!
Ученые внятного объяснения этому феномену дать не могут. Притягиваются за уши различные толкования, начиная от того, что Гомер и Цицерон считали этот день несчастливым (а, собственно, почему?) а Филипп IV, король Франции, 13 октября 1307 года (а это была пятница) начал разгром и уничтожение ордена тамплиеров. Сюда же относят и распятие Иисуса в пятницу, при этом стыдливо замалчивая то, что это не было 13-е число ни по еврейскому, ни по римскому календарю, а современного календаря тогда еще не существовало.
Позволю себе предложить свое объяснение.
Во-первых, обратим внимание, что это суеверие существует только в христианских странах, ни в китайской культуре, ни в исламской, ни у индейцев - и т.д. - его нет. Суеверие это отражает двойственную природу христианства: с одной стороны, оно родилось и отпочковалось от иудаизма, с другой стороны - оно отрицает и отталкивает иудаизм, иногда обвиняя его в вымышленных ужасных деяниях.
В иудаизме число 13 считается хорошим, счастливым. Если 12, состоящее из двоек и троек (2*2*3) символизирует материальный мир, то 13 - это выход за пределы материального мира, к Богу. 13 - это число свойств Бога, о которых поется в пасхальной песенке. Неупоминаемое Имя Бога имеет гематрию (числовое значение) 26, т.е. два раза по 13, и так далее. Отталкивание, о котором я сказал выше, сделало это число несчастливым для христиан, что психологически понятно и объяснимо.
Вечер пятницы для евреев - это уже суббота, самый большой и главный еврейский праздник. В этот день еврейская семья собирается за столом, зажигаются свечи, произносятся благословения и молитвы. Для не-евреев, которым иногда доводилось это увидеть, непонятные слова звучали как заклинания, а человеку свойственно видеть во всем непонятном угрозу для себя.
Сочетание этих двух угроз - "непонятной" пятницы и "несчастливого" числа и сделало пятницу, 13-е таким пугающим суеверием.