Question

Насколько подъемная сила шара, надутого метаном, меньше надутого водородом?

Имеется в виду "детский" резиновый шарик. Весом тонкой оболочки можно пренебречь.

Answer 1

Общественность просит "дать , наконец, ответ". Он очень простой. Если пренебречь массой тонкой резиновой оболочки (а это было предусмотрено условием задачи), то на шарик будут действовать всего две силы. Это сила притяжение к Земле и выталкивающая (Архимедова) сила. Разность этих сил и определяет подъемную силу шара. Рассмотрим силу тяжести. Она зависит от газа, то есть о массы его молекул. Чем легче молекулы, тем меньше сила притяжения в Земле. Для водорода относительная масса молекула равна двум, для метана - 16 (СН4 = 12 + 4). Выталкивающая же сила зависит от массы молекул воздуха, которая равна 29 (для кислорода 32, для азота 28, но азота намного больше). Эта сила одинакова для любого шара данного объема и не зависит от того, какой газ внутри. Итак, шар с водородом: вниз тянет 2, вверх толкает 29. Разница 27 и направлена вверх. Шар с метаном: вниз тянет 16, вверх толкает 29, разница 13 и направлена вверх (потому шар с метаном взлетает). Значит, подъемная сила шара с метаном меньше подъемной силы шара с водородом всего в 27 : 13 ~ 2 (два) раза. А разница шаров с водородом и гелием совсем маленькая: 29 - 2 = 27 и 29 - 4 = 25.

Answer 2

Плотность газообразного метана ≈ 0,7168 кг/м³

Плотность газообразного водорода ≈ 0,0899 кг/м³

Объём шара(м³) × (0,7168 - 0,0899) ≈ Разница в подъёмных силах(у.е.)

Например: 1м³ × 6269 ≈ 6269 у.е.

Шар объёмом в 1м³, надутый метаном, менее подъёмен, чем такой же шар с водородом, на 6269 условных единиц.

Или 0,7168 ÷ 0,0899 ≈ 7,97330

Шар с метаном тяжелее с шара водородом в ~7,97330 раз.