Из того, что могу вспомнить про свои компьютеры, то были такие ситуации:
1) Если процессор вставной, а не интегрированный в материнскую плату, то если он недостаточно хорошо сидит в гнезде, то ничего не заработает.
2) Если испортилась видеокарта, то тоже ничего не заработает.
3) Шлейфы (провода внутри корпуса) должны хорошо сидеть в своих гнёздах.
4) Иногда бывает что компьютеру не хватает напряжения в розетке. Тут иногда помогает либо когда включаешь ПК в одну розетку, а остальные приборы в другую (мониторы, модемы и т.д.). А иногда лучше включить ПК в другую розетку (иногда поизносившиеся старые розетки отрицательно влияют на то, что подключено к ним, иногда даже вилки приборов могут накаляться до адских температур).
Но лучше всего показать компьютер в сервисном центре.