Всё зависит от характера кота.
Тут всё так как и у людей: кому-то нравится дома сидеть, общаться только с друзьями и родными, а кто-то терпеть не может тишины даже 15 минут, а без общения жить не может.
У меня 2 кота и у них абсолютно разные характеры- один из них "живчик"- очень подвижный, ему везде всё интересно, он очень общительный и требует к себе внимания постоянно, а другой "соня"- постоянно спит и очень флегматичен.
С одним мы с ним и гуляем на улице, на поводке, как с собакой и играем- у него полно игрушек, но играть один или с другим котом он не любит.
А второй кот спокойный как танк, он спит 20 часов в сутки и ему явно не скучно.
Когда коты остаются даже на полдня дома, то вечером, когда мы приходим, старший устраивает истерику что он скучал- он ластится, мурчит, просится на ручки, играть и общаться.
А второму коту по фигу, главное чтобы покормили.
Так что всё зависит от темперамента и характера кота - кому-то будет скучно дома, а кому-то в самый раз.
И да, коты и кошки испытывают чувства и эмоции, потому что они живые и наделены интеллектом.