На церковные праздники считается, что нельзя проводить работы по дому, если их можно отложить на другой день (если же трубу прорвало, то лучше все-таки сделать ремонт в праздник, не дожидаясь его конца). В церковных канонах нигде вообще не говорится о стрижке волос в праздники, но как-то негласно считается, что лучше не стричься в такие дни, в Вознесение в том числе.
Я думаю здесь, как и во многих случаях, переплетаются древнеславянские, языческие и христианские обычаи. Раньше на Руси, например, в день равноденствия и другие праздники, посвященные Яриле, Велесу и другим, никто бы никогда и не подумал стричься, так как длинные волосы считались связующим звеном между человеком и небом, через которые протекала космическая энергия и наполняла его силой. Обрезав волосы в такой день, можно было потерять связь с высшими силами.
Думается мне, что именно эти отголоски древних верований и заставляют людей задавать подобный вопрос о стрижке в праздничный день. Если есть сомнения, то лучше пропустить Вознесение и подстричься в другой день, благо непраздничных дней немалое количество есть в году.