Это правда, но не вся правда. И становится неправдой, когда её неверно трактуют.
Фраза о равенстве возможностей относилась не к тем, кто родился в США, а к тем, кто туда иммигрировал. Вот для вновь прибывших возможности действительно были примерно равны, изначально.
Вообще не стоит возводить в абсолют всякие хлёсткие пропагандистские клише и тем более не стоит к ним придираться. Клише на то и клише, что звучат смачно, а реального смысла в них немного. Ясен пень, что стартовые возможности - и по получению образования, и в поиске работы - сильнейшим образом разнятся для детей из состоятельных семей и детей из неимущих классов. Но это, согласитесь, не исключительная особенность США. Что, разве у нас стартовые возможности детей нынешней элиты и детей обычного работяги, а даже и инженера, равные? И по образованию, и по устройству на работу? Да ни фига. Всё ровно то же, а то и в ещё более уродливом виде (сравните коэффициенты Джини там и тут).
Ну дык снова к сабжу. Америка - страна иммигрантов. С самого момента своего возникновения. Подавляющее большинство будущих американцев прибывало на свою новую родину если не в чём мать родила, то в не сильно отличающемся от этого состоянии. То, что могли унести с собой, с тем и начинали новую жизнь. Вот в этом и состояло равенство стартовых возможностей. И, как видим, оно таки да, сработало. Если не поголовно все, то практически все иммигранты устраиваются в США и живут там вполне успешно. Во всяком случае, куда успешнее, чем они жили бы в тех странах, откуда уехали. И многие из иммигрантов даже и первого поколения, не говоря уж о тех, чьи предки приехали лет 100-150 назад, стали и миллионерами, и миллиардерами.
Два примера навскидку. Первый - Илон Маск, приехавший в США из Южной Африки. Второй - финансовая элита Нью-Йорка, которая в массе своей - евреи, иммигрировавшие в США из Российской Империи в конце 19 века, спасаясь от погромов. Приехавшие туда фактически ни с чем - считать жителей черты оседлости того времени состоятельными банкирами вряд ли приходится...