На первый взгляд, слова «дива» и «диво» явно однокоренные и очень похожие.
По значению можно сказать они весьма близки: «диво» — это нечто (некто) необычное, диковинное, вызывающее удивление, а «дива» — это знаменитая артистка или певица (тоже в некотором роде некто «удивительный»).
Да и словарь морфемного состава вроде бы указывает на это, ведь оба слова содержат корень -ДИВ-: ДИВ-о и ДИВ-а. Корни одинаковы — меняются только окончания.
Всё просто?
Не спешим, присмотримся.
Первое, что смущает: слова различаются вроде бы лишь окончаниями, но при этом «диво» рода среднего, а «дива» — женского, причем каждое слово склоняется самостоятельно и по собственным правилам. Как-то не припоминается в русском языке ещё какая-то пара однокоренных слов, различающихся только окончаниями, но относящихся к разным родам и типам склонения.
И да, кстати, простое изменение окончания не должно менять смысл слова. А здесь смыслы близки, но не одинаковы.
Попытка выяснить происхождение обоих слов приведёт нас к неожиданности.
Оказывается, слово «диво» вполне себе русское, точнее — праславянское. Близкие по значению и написанию (звучанию) слова найдутся во всех языках славянского корня — украинском, болгарском, польском, чешском. В значении «нечто поразительное», «чудесное», «необычное» его можно встретить и в литовском, и в практически исчезающем верхне лужском (язык сербской группы). Иными словами: слово наше, что называется, исконное и древнее.
А вот слово «дива» в русском языке (и родственных с ним) до определенного момента просто не существовало! Оно — иностранное, заимствованное. Источником стал итальянский, где слово «дива» является специальным термином для обозначения прославленной (как правило, оперной) певицы. Кстати, в итальянском у «дивы» есть пара — слово схожего звучания, обозначающее мужчину (его русский не позаимствовал).
«Дива» пришла в русский язык относительно недавно — в период распространения и расцвета оперной музыки, активно начало использоваться только в 19 веке, а сейчас уже стремительно устаревает.
Так что, как это не странно, но нет: слова «дива» и «диво» однокоренными не являются.
Однако схожесть их звучания — не случайна.
Дело в том, что и славянское «диво» и итальянская «дива» разными путями восходят к одному и тому же источнику — индоевропейскому слову *deivos — «бог, божественная сущность».
Видимо, разделение происходило следующим образом:
*deivos (бог) — див (сверхъестественная сущность) — дивный (сверхъестественный, необычный) — диво (нечто необычное)
*deivos (бог) — dīvus (божественный) — diva (божественная) — дива.
С точки зрения русского языка одно слово («диво») шло, так сказать, прямо — от языка-предка, а второе («дива») — кружным путём, через посредников (другие языки). Так что по дороге их одинаковость утратилась.