Нет, это не обязательно. Супрастин, как или иные антигистаминные препараты , назначают с некой превентивной целью. Все-таки антибиотики в списке лекарств, которые наиболее часто вызывают аллергию, занимают первое место. И куда проще изначально выписать антибиотики, чем дожидаться, пока на средство появится сыпь или что-то подобное.
Однако, если препарат проверенный, человек уже принимал его или аналогичное средство, пусть с другим названием, то таким же составом, то аллергии не должно быть. Поэтому и смысла принимать препарат нет.
Некоторые люди специально не пьют противоаллергические средства при лечении антибиотиками. И если у них появляется аллергия, то идут к врачу и меняют на лекарство с другим составом из другой группы, то также влияющим на их возбудителя болезни.