Кушать часто, но понемногу -- нормально для кошек, главное, чтобы кошка съедала за день дневную норму корма (или натуральной еды). Хотя, возможно, ей не нравится корм, можно попробовать предложить другой.
Худенькой она опять же может быть в пределах нормы -- не все кошки толстые -- но если кошка выглядит слишком худой, истощённой, это повод насторожиться, даже если кошка активна, и признаков болезни нет.
Многие болезни протекают бессимптомно или почти бессимптомно, так что если вы не замечаете ничего подозрительного, это не значит, что кошка здорова.
Всех возможных болезней, от которых кошка может похудеть, не перечислить, даже ветеринар ничего не скажет без осмотра и, возможно, анализов.
Первое, что мне приходит в голову, -- у кошки могут быть глисты (можете дать ей глистогонное средство и без консультации с ветеринаром, вреда не будет) или больные зубы (это объяснило бы, почему кошка ест часто и понемногу: много съесть не может, потому что есть больно, но есть хочется, поэтому подходит к миске часто), но может быть и что-то серьёзное.
Моя старая британка почти перестала есть и сильно похудела, хотя в остальном вела себя и выглядела как обычно, -- оказалось, у неё больная печень.