Если это происходит из за растяжения самой магнитной ленты, то как-то исправить дело будет трудно. Судя по описанию проблемы, если на другом видеомагнитофоне картина не меняется, то похоже проблема в самой кассете.
Можно попробовать разобрать её и переставить катушки с лентой в корпус другой кассеты.
Как лучший вариант, это поискать у знакомых видеомагнитофон из самых последних выпусков, или полу-профессиональный монтажный видеомагнитофон желательно производства Panasonic, у них была такая кнопочка обозначенная тремя буквами: TBC (Time Base Corrector), как раз для таких ситуаций, если срывается картинка из-за дефекта ленты, то эта кнопка помогала удерживать изображение на экране, хотя и с некоторыми помехами.
Был такой особо популярный видеомагнитофон Panasonic NV-FS200 у него есть кнопка ТВС, на многих последних выпусках видеомагнитофонов других фирм тоже часто такая кнопка встречалась. Очень выручает при зажеванной и растянутой плёнке, особенно когда приходилось оцифровывать кассеты на диски.
Кое у кого такие видики ещё сохранились у самого когда-то было два NV-FS200, один сохранил до сих пор как легенду.