Вопрос боюсь в другом. А правильно ли по хорошему объясняли? И правильно ли ремень использовали?
Фантазию сразу отбрасываем. Видимо, речь не о ней. Если фантазии - то это нормально, пусть себе фантазирует, не ставя цель обмануть при этом.
Всё с начала. Почему ребенок врет конкретно? "Любой повод" - это не аргумент. Для начала нужно постараться понять, что им движет. Боится наказания за поступок, или боится показаться плохим в глазах окружающих, тяжело признаться и т.п. Соответственно объяснять нужно только после четкого понимания, чего ребенок хочет и что им движет. Помочь ему справиться со своими чувствами. И ни в коем случае не идти против него, говоря что он плохой. Он - ребенок. Он ни в чем не виноват, что ему тяжело высказать правду, а легче соврать - это более чем естественно. Научите в связи с этим и высказывать то, что психологически тяжело сказать, научите преодолевать себя и хвалите за высказанную правду. А для этого, помимо прочего, можно заставить самому сделать нечто, что делать очень тяжело в этом смысле, учится контролировать себя и отвечать за себя. Постепенно, постоянно нужно подводить потихоньку к тому, что врать нельзя, что нужно брать себя в руки и отвечать за свои дела. А для этого, ребенок должен понимать ответственность за свои поступки. Вообще 5 лет - довольно рано... он же даже наверное еще особо не самостоятельный, и чего ему особо понимать... Всё впереди, всё только начинается - времени отучить врать еще будет вполне достаточно - об этом вообще не беспокойтесь. Хорошо, что задумываетесь своевременно, а не тогда когда уже будет поздно (лет этак в 12 лет будет реально поздновато).
Поймали - сразу не подавая виду, откровенно поговорите абсолютно по хорошему доброжелательно, почему соврал, чего хочет на самом деле. Поймите ребенка. Помучить его распросами и лекциями подольше, не отпускать час-другой, общаться всё это время сидя рядом, никуда не спешить, отменить все дела. Ой как быстро ребенку это надоест, тоже своего рода наказание, но с целью понять ребенка - это благое дело. Попытаться выяснить всё из-за чего решил соврать, спросить что сам думает по поводу своего действия, придумать или заготовить заранее много вопросов. Пусть выскажет всё что думает, что печалит и беспокоит, задайте кучу наводящих вопросов - как думает, например, это скажется его вранье на дальнейшей жизни. Не нужно только давить на него - нужно в первую очередь принять ребенка таким, какой он есть и любить, что бы он ни вытворял и не говорил. Может и правда что интересного узнаете и будет понимание как помочь, а может просто замучаете так что лишний раз подумает уже прежде чем соврать. В конце концов объясните еще в который раз, на сколько плохо врать и что в следующий раз такой душевной беседой не отделаться и может проследовать уже настоящее наказание, с криками с слезами - и это будет хуже даже самой горькой правды.
Про ремень вопрос вообще особый. Молчу о том что ребенок еще маловат, чтобы его можно было в полной мере наказать, еще бы один годик ремень не брать. Но на будущее: били сильно или жалели? Если ребенок будет боятся ремня больше смерти, то никогда не будет он врать зная как могут наказать за это. Лучше горькая правда, чем боль "до потери сознания". Одного раза кстати более чем хватит, если это было всерьез - это очень мощное средство, как говорится - на всю жизнь. А в противном случае это не имеет никакого смысла. Поймали на вранье - "ну и пусть, отмучаюсь чуть чуть за это и пойду дальше врать - всё же лучше чем раскрыть свои грязные тайны". Врёт человек всегда не просто так, а потому что ему тяжело раскрыть правду или может быть боится. Наказание любое, в этом случае должно быть в разы еще тяжелее. Только тогда ребенку будет выгоднее выкладывать правду, чем получать. А серьезно наказать - это не обязательно очень сильно бить, и не дай бог причинить вред здоровью. Можно применять ремень аккуратно, но долго... этак на пол часика, чтобы измучился в конец и как следует запомнил что его ждет в следующий раз за какое-то ерундовое вранье (которое по сравнению с этим на самом деле уже покажется ерундовым).
Единственное предупреждение: "по плохому" наказывать серьезно можно только перед тем как заранее предупредили, что его ждет и за что, и что виноват он будет в этом сам и на родителей потом обижаться не нужно. И естественно, строго без отговорок выполнять обещанное, если ребенок сознательно пошел на это зная что накажут. Будет просить прощение - простить обязательно и дать понять это (все мы люди ошибаемся, и любим друг друга), но обещанное наказание отменять и ослаблять ни в коем случае нельзя. Объяснить, что наказываем не из-за нелюбви к ребенку, наоборот, а лишь из-за его вранья. Что очень не хотим этого делать и очень любим его, но ничего не поделаешь - сам виноват и придется за это заплатить довольно высокую цену. Крайне важно относится к ребенку с любовью и заботой даже во время наказания, чтобы ему не навредить психически. Обнимать почаще, успокаивать. "По плохому" - это лишь образное выражение. А относится к ребенку даже в самых экстренных случаях надо "по хорошему", с любовью и заботой. Тогда и он ответит вам тем-же.
Но всегда помните, что наказание - это последняя мера, применимая когда не действует НИЧЕГО из нормальных человеческих словесных объяснений. Кроме того, наказание противопоказано при различных психических отклонениях - это нужно выяснять у психолога, если есть какие-то подозрения.