Есть стандартный тест для такой проверки, впервые предложенный компанией Ookla. И сайт для запуска этого теста тоже стандартный: speedtest.net:
При желании можно выбрать другой сервер вместо того, который предлагается по умолчанию (как правило, это сервер, к которому подключён провайдер, но для некоторых случаев важнее скорость обмена с каким-то другим сервером - например, игровым).
Тест запускается по нажатию на кнопочку "Начать". Процесс тестирования отображается на экране, и через непродолжительное время получается примерно такая картинка:
Ping - это время реакции сервера на запрос. Сколько в среднем приходится ждать между отдачей команды и началом загрузки данных. Значения под "Скачать" и "Загрузить" показывают скорость загрузки данных из интернета на девайс и отдачи из девайса в сеть, в мегабитах/с (Mbps).
Вариантов "что делать, если медленная", несколько. Это больше техническая проблема, нежели аппаратная. Самый простой - переключиться на другой тариф, с более высокой скоростью (что будет, вестимо, дороже) или перейти к другому провайдеру. Возможно, скорость ограничивается не каналом от провайдера, а уже домашней сеткой. Если раздача идёт через wi-fi роутер и к нему подключено несколько устройств - ну, там, два-три компьютера, три-четыре мобилы... - и все дружно шарятся в тырнете, то ограничивать может уже пропускная способность роутера, а не только канала. Так что тут тоже надо внимательно посмотреть, на какую скорость отдачи рассчитан роутер.
Как вариант ускорения загрузки страниц, можно работать через браузер со сжатием трафика. Такая фича доступна даже для Google Chrome, через его настройки, но есть и браузеры, где эта функция включена по умолчанию. В частности - Opera. Сжатие трафика происходит на передающей стороне, поэтому чисто объём, который надо передать, оказывается меньше и поэтому даже на том же канале требует меньше времени на загрузку страницы. Только надо понимать, что сжать можно лишь то, что ещё не сжато. То есть HTML-страницы. Видеопоток уже исходно сжатая информация, так что с ней такой кунштюк не проканает.