Правописание данного слова, то есть -несмышлёный, естественно слитно. И правописание это определяется правилом написанмя частицы -не с именами прилагательными, коим является слово -смышлёный.
Частица -не с прилагательными пишется слитно, если слово без- не не употребляется (это не наш случай), если слово с -не можно заменить синонимом или близким по смыслу выражением (в нашем случае таких выражений достаточно, это, например -глуповытый, туповатый и так далее).
Частица-не с прилагательными пишется раздельно, если есть противопоставление с союзом-а ( например , не смыщлёный, а глуповатый), если к прилагательным относятся слова -вовсе, -далеко, -нисколько,- ничуть (например далеко не смышлёный), а также если есть относительные прилагательные (не золотая вещь, не хрустальная вещь).
В нашем случае синоним подобрать можно, противопоставления с союзом-а нет, пояснительных слов нет, прилагательное не является относительным.
Со спокойной совестью пишем слитно, то есть несмышлёный