Чтобы переехать с Савеловского вокзала Москвы на Курский вокзал столицы можно воспользоваться несколькими способами, отличающимися, в буквальном смысле, только временем и его эквивалентом - деньгами.
Самый простой, но и самый затратный вариант - на такси: вышли на привокзальную площадь и поехали.
Следующий вариант менее затратный, но предполагающий толчею (что при наличии чемоданов будет большим минусом) - это метро. Причем на метро от станции "Савеловская" доступны 3 маршрута следования:
1.Самый удобный для путешествия с чемоданом - короткий переход на станции пересадки и по лестнице придется спускаться только вниз. По этому варианту надо от "Савеловской" доехать до станции "Боровицкая" и там перейти на станцию "Арбатская" и далее по прямой до станции "Курская-радиальная" у которой один из выходов ведет прямо в здание Курского вокзала.
2.Второй маршрут короче по времени, но там придётся подниматься по лестнице (небольшой, правда). Это поездка от "Савеловской" до "Менделевской", переход на кольцевую линию - на станцию "Новослободская" и далее по кольцевой до станции "Курская-кольцевая", где выход тоже в сам вокзал имеется.
3.Ну и третий маршрут на метро: от "Савеловской" до станции "Цвеиной бульвар", где переходим на на станцию "Трубная", откуда по прямой едем до станции "Чкаловская" - с неё выход на площадь Курского вокзала.
Кроме такси и метро можно, конечно, проехаться на сквозной электричке, но они ходят очень редко и надо либо обладать запасом свободного времени, либо знать расписание этих электричек. Но этот вариант самый ненагруженный среди вариантов с использованием городского транспорта: не надо таскать чемодан по эскалаторам и толкаться с ним в метро.