Для этого нужно исследовать данную функцию по алгоритму.
Сначала находим производную, приравняем ее нулю и найдем точки экстремума f'(x) = 3-3*x^2,
3-3*x^2 =0, x^2 = 1. Корни уравнения -1 и 1.
Далее найдем знак производной на промежутках от минус бесконечности до -1, от -1 до 1 и от 1 до плюс бесконечности. Получим, что f'(x) < 0 на первом промежутке, f'(x)>0 на втором, f'(x)<0 на третьем.
Соответственно функция убывает на первом и третьем промежутке и возрастает на втором, а х=-1 точка минимума, х=1 точка максимума.
далее найдем точки пересечения графика с осями координат. При х=0, f(x) = 0, при f(x) = 0, х=-v3 и x=v3. После этого можно строить схематический график.
Чертите оси координат. Ось ординат (вертикальную) обозначаете Х, ось абсцисс (горизонтальную) обозначаете t. Преобразуете: 2+4t-t^2=-(t^2-4t-2)=-(t^2-4t+4-4-2)=-((t-2)^2-6)=-(t-2)^2+6, и чертите стандартную параболу с вершиной в точке (2;6) с ветвями, направленными вниз.
Напомним, что функция - это «закон», по которому каждому элементу одного множества (называемого областью определения) ставится в соответствие некоторый элемент другого множества (называемого областью значений)(Если быть точнее, ставится в соответствие не более одного элемента). Отметим, что в математике часто определяют возрастание или убывание на каком-либо промежутке или интервале. Но если функция возрастает на всей области определения, то ее называют возрастающей. Дадим более точное определение возрастающей функции: Функция у =f (x) называется возрастающей, если для любых x1 и x2 из области определения функции таких, что x1> x2, справедливо неравенство f(x1)>f(x2),т.е. большему значению аргумента из области определения функции соответствует большее значение функции. Заметим, что значения аргумента следует брать из области определения функции, а не произвольные. Пример возрастающей функции: линейная функция , при а>0 (например, у=2х+5).
В правильной формуле коэффициент перед t - половина ускорения: x = x0 + vt + at²/2. Поэтому в этой задачке а=-1, а не -2. Впрочем, на численную величину ответа это не влияет, всё равно получится t=2.
График данной функции выглядит следующим образом: