Перечисленные слова относятся к разным частям речи, что сейчас и попытаемся определить.
1) На съемочной площадке неожиданно разгорелась ругань между режиссером и оператором.
К рассматриваемому слову между невозможно задать никакого вопроса, оно служит только для связи слов в предложении.
Поэтому МЕЖДУ -- это предлог, употребляемый с творительным падежом.
2) Почему же не смогли сразу договориться режиссер и оператор?
Никто из присутствующих на площадке артистов не понял, почему началась перепалка.
В этих предложениях слово почему имеет значение "по какой причине, вследствие чего", этими словами его можно заменить.
ПОЧЕМУ является наречием местоименным, причём вопросительным либо относительным, что видно из приведенных предложений-примеров.
3) Для приглашенных на спектакль гостей освободили первый ряд.
На вопросы КАКОЙ? КОТОРЫЙ? отвечают числительные, обозначающие порядок счета.
ПЕРВЫЙ -- это имя числительное порядковое.
4) Подруги хотели пойти на спекталь либо в кино.
ЛИБО -- это союз разделительный сочинительный.