Вопрос очень серьезный и важный
Однозначный ответ на него дать нельзя, но всегда нужно исходить не из того, что удобнее Вам, а что лучше и приятнее тому, кого Вы поздравляете.
Важно также знать график работы и жизнедеятельности человека, и звонить (если звонить) только в удобное время, причем, желательно звонить домой на домашний телефон, потому что с него лучше слышно, голос без искажений. И когда человек дома, нет посторонних шумов.
Если нет домашнего телефона, то звонить нужно только с того оператора связи, с которого хорошо слышно. Буквально позавчера мой друг рассказал, что когда ему на его старый мобильный телефон (видимо Нокия) звонят люди со смартфонов, то почти всегда слышно плохо - тихо и неразборчиво. Так нельзя. Никогда нельзя звонить из шумного места или из места, где 1-2 палочки антеннки связи оператора.
Хотя телеграммы вышли из моды, но в 2017 году я все-таки отправил 3 или 4 поздравительных телеграмм людям старшего возраста. Это дороже, чем звонить и это хлопотно, нужно прийти на Почту за сутки, постоять в очереди и послать телеграмму, которая обходиться около 150 руб
Можно послать поздравительную открытку обычной бумажной почтой. Красиво подписать все самостоятельно. Конверт с маркой по России стоит сейчас (янв 2018 года) 22 или 23 рубля, точно не помню. Вернее марка должна быть на эту сумму.
Почта России доставляет письма сейчас примерно за 10 дней, хотя год назад это было чуть быстрее, 5-7 дней, если отправлять с Центральной Почты.