На мой взгляд служба - это частный вид работы. Служат в армии и во всех силовых структурах (работа у них такая). Служат (действительно так говорят сами служители театров, т.е. артисты) в театрах. Можно, конечно, сказать, что и все государственные служащие (даже в самом названии их социальной группы есть производная от слова "служба") тоже служат, но чаще в отношении их все-таки употребляют термин "работа" (хотя, конечно, кто-то из них и говорит, что "пошел на службу", но это, на мой взгляд - ради красивого словца). Да и все другие служащие офисов - тоже чаще работают, чем служат.
Но вот сказать, что сталевар или шахтер пошли на службу, а не на работу, думаю, никто не додумается - тут уж точно работают.
Так что получается, что с теми, кто работает, все понятно, так же, как и с теми, кто служит государству под погонами. А вот относительно всех остальных я бы сказал так: они, хотя и служащие, но работают.