В вашем вопросе не указано, о каком из Шерлоков Холмсов идет речь, потому хотелось бы поговорить именно о британском сериале «Шерлок», в котором главную роль сыграл несравненный Бенедикт Камбербэтч. Впервые собака Холмса появляется в эпизоде «Знак трёх», когда Майкрофт говорит Шерлоку «Не лезь! Помнишь, что случилось с… Медной Бородой (в оригинале - с Редбердом)?». На что Шерлок отвечает: «Я уже не ребенок, Майкрофт!».
Скорее всего, Редберд - слабое место Шерлока, признак его чувствительности, уязвимости. С ним явно случилось что-то плохое. И явно по вине самого Шерлока. Хоть и неумышленно. Дальше о питомце упоминается в эпизоде «Его прощальный обет», когда главный герой, пытаясь блокировать боль от выстрела в грудь, вспоминает самые теплые образы из прошлого.
Следующим является рождественский спец выпуск «Шерлок: Безобразная невеста», где мы наблюдаем имя пса в записнике Майкрофта. И затем в новом сезоне.
Порода Редберда - ирландский сеттер. Некоторые переводят Redbeard как Барбаросса.