Question

Какой математической моделью можно описать соответствие звезд и просмотров?

Какую можно предложить математическую модель или простую функцию, описывающую зависимость количества "звезд" вопроса и количества его внешних просмотров?

Answer 1

Согласно вводным данным, условия таковы:

1. Пустые звезды (0) означают хотя бы один просмотр в месяц при переходе с внешних ресурсов.
2. 10 звезд - это не менее 10000 просмотров в месяц.
3. Каждая следующая звезда соответствует увеличению количества просмотров не в два раза, а больше.

Я предлагаю описать эту зависимость обыкновенной экспонентой, выполнив эти три условия.

Нужно найти аргумент "а" экспоненты из уравнения 10000=exp(-a*10). (Для уравнения 1=exp(-a*0) это верно для любого "а"). Находим: a=-ln10000/10, а=-0,921034037.

Получаем функцию Y=exp(0,92103*X).

Как видно из таблицы, одна звезда - это примерно 2,5 просмотра в месяц, 5 звезд - примерно 100, 10 - как и положено, около 10000. Кстати, следующая строка показывает отношение последующего значения к предыдущему, как видно (и это следует из свойств экспоненты) соотношение всегда равно и примерно равно 2,5. Увеличить эти 2,5 никак не получится с любой другой матмоделью, если не уменьшать соотношения между другими количествами звезд.

Думаю, приблизительно сие похоже на правду.