Есть 2 типа теплых полов: водяные и электрические. В многоквартирном доме (я так понимаю, что 2 этаж в панельном доме относится именно к этой категории домов), Вам вряд ли разрешат делать теплые водяные полы, использую систему отопления дома, электрические полы можете делать. Вопрос только в том, что за отопление Вы будете платить по двойному тарифу: как обычно по тарифу исходя из площади квартиры + за электричество, которое будет затрачиваться на теплый пол. По этому, рекомендую заменить старые батареи на новые (желательно биметаллические или чугунные (если у Вас старые батареи чугунные, то их можно просто облагородить, снять старый слой краски и покрасить в белый цвет)). Если будете ставить новые батареи, то рекомендуемое количество секций равно площади комнаты разделить на 2 (или одна секция на 2 кв.метра). Дополнительно можете сделать теплый пол, который можете включать по необходимости.
Если Вам не хватает тепла от батарей (в панельном доме это не редкость), то рекомендую утеплить окна, это самый большой источник потери тепла в доме, если с окнами все в порядке и проблема в холодных батареях, то нужно обращаться по этому вопросу в ЖЭУ.
Смотря куда. В ванной комнате, туалете лучше стелить кафель, так как он "не боится воды". Можно, в целях практичности, постелить его и на кухне с коридором. Но надо учитывать, что этот материал "холодный", и полы в квартирах первого этажа будут требовать дополнительного утепления. Хорошо подойдёт на кухне линолеум: он "тёплый" и не боится частого мытья. Сейчас на рынках существует большой выбор данного материала, например, линолеум с рисунком ламината, или паркета. В комнатах можно постелить ламинат. Желательно, чтоб он был высокого класса, так как такой материал не "боится" царапин.
Если квартира расположена на первом этаже, то в этом случае возможен сквозняк в трех случаях. В первом наверное самом распространенном случае- проникновение сквозняка через входную дверь. Со временем уплотнительные резинки на дверях истираются и ослабляются. В этом случае достаточно будет их заменить. Во вторых проникновение ветра возможно из подвального помещения. В этом случае надо искать место из которого дует и решать вопрос. Можно утеплить пол или искать другой способ решения проблемы. Все надо смотреть на месте. Ну и в третьем случае возможно появление сквозняка из вытяжных отверстий. Это явление тоже довольно часто встречается. В этом случае надо советоваться со специалистом в данной отрасли.
Лаги несут на себе функцию крепления и удержания досок пола. И глубоко безразлично будут они прикреплены к бетону или нет. Да и смысла закреплять их намертво никакого нет. Это же не поддон в движущейся и скачущей машине, а бетонный стационар. Лежать мертво будут в любом случае. Тут главное правильно пол стянуть.
Скорее всего ваш пол скрипит потому, что лаги пола не имеют опоры по всей длине. Как вариант, можно взять и просверлить отверстие (отверстие должно соответствовать диаметру трубки от монтажной пены) в полу там где скрипит, и заполнить пространство между лагами монтажной пеной, но через какое-то время скрип может возникнуть снова.