Безусловно, мужчина должен. Я вообще считаю, что если бы ситуация была наоборот, то есть девушка предложила бы съездить вместе отдохнуть, мужчина, по-нормальному, должен был взять хлопоты все на себя. Если честно, то не понимаю, когда мужчина говорит - "Платим все пополам!" или "Ты платишь? Тогда едем, а то, что-то с финансами туго у меня". При таком подходе пусть этот мужчина сидит дома.
**
Если же человек приглашает, он оплачивает все, то здесь уже дело за девушкой - решить сама ехать или не ехать. Кстати, одно дело, если предложение об отдыхе поступает любимой девушке и совсем другое - если девушка просто знакомая). Мне кажется, что здесь надо будет уточнить у молодого человека, с какой целью именно ее пригласили).
Так было всегда, в России, по крайней мере. Мужчина чувствует себя мужчиной, если оплачивает все совместные расходы.
**
Другое дело, если на отдых едут просто друзья. Тогда, конечно, все расходы пополам.
Мне кажется, что сейчас таких проблем не возникает. Люди, если могут - едут на отдых вместе. Но стала замечать, что все чаще для отдыха выбирается именно Россия - Сочи, Анапа, Крым).