Сократить усилия и полностью избавиться от грязи - это понятия несовместимые. Без усилий качественной уборки не получится. Разве что приобрести робот-пылесос, но и он может допускать огрехи.
Перед подметанием поверхность пола нужно слегка увлажнить. Ключевое слово - слегка, чтобы лишь "прибить" пыль к полу, чтобы она не взмыла в воздух, но не превратить пыль в грязь. Сам веник также слегка увлажнить. Подметать нужно тщательно, не пропуская. Для верности можно пройтись веником второй раз. Держать веник без усилия, не нажимать на него слишком сильно. Движения должны быть легкие, "летящие", но не слишком размашистые, чтобы мусор и пыль не разлетались от веника по всей квартире. По народной примете подметать нужно начиная от самого дальнего уголка квартиры, по направлению к выходу. Это вроде как вы выметаете вместе с мусором и весь негатив, отрицательную энергию.
И не совсем по теме, но интересно: ещё одна примета. Если вы хотите, чтобы неугодный вам человек пореже заходил в ваш дом, после очередного его визита сразу же подметите все полы, а мусор переметите через порог входной двери, и как можно дальше его выметите (из подъезда, за калитку и т.п.).