Самый первый звуковой киноролик снял помощник Т. Эдисона, В. Диксон, в 1894 году, вскоре после изобретения кинематографа и фонографа. Но это был не более чем эксперимент, тогда как в вопросе речь явно идёт о технологии. То есть о способе массового производства и проката звуковых фильмов.
И впервые такую технологию - Триэргон - предложили в 1919 году немецкие инженеры Йозеф Энгель, Ганс Фохт и Йозеф Массоль. Фишка технологии была в том, что звук записывался на ту же плёнку, что и изображение, тем самым устранялась проблема синхронизации звука и изображения, от которой страдали существовавшие экспериментальные системы.
Увы, эта технология развития не получила, в первую очередь из-за невысокого качества звука.
Первые успешные технологии звукового кино - Мувитон и Фонофильм. Поначалу система называлась "Фонофильм", и её разработавали Ли де Форест (изобретатель вакуумного триода) и его помощник Теодор Кейс, причём основным генератором идей был как раз Кейс. В 1925 году они разругались, потому что де Форест приписал себе успех в развитии системы, и Кейс вместе с Эрлом Споунэблем основали свою собственную исследовательскую лабораторию, продолжив разработку системы, названной ими Мувитон.
Принцип в обеих был тот же самый - запись звуковой дорожки непосредственно на киноплёнку.
Первые фильмы с системой Мувитон были сняты студией "Фокс" в 1926 году, первые фильмы с с системой "Фонофильм Фореста" были сняты даже немного раньше, в 1923-1924 годах.