Собаки по интеллекту равны, примерно, трехлетнему ребенку(раза в 2-3 менее развиты, чем человек), кошки - двухлетнему (раза в 3-4 раза менее развиты). Т.е. это достаточно крупные, достаточно умные животные, что позволяет им терпеть друг-друга.
Не говоря уже о том, что хищники, обычно, не охотятся друг на друга.
А вот птица интеллектом не блещет и никто его, кроме как добычу, не воспринимает. Собака, возможно, подчиниться приказу хозяина и оставит птицу в покое, а кот - сам себе хозяин, приказать ему нельзя. Не понравился ему попугай и он поступил, как и полагается хищному животному, съел добычу.
Так что то, что кот съел добычу, нет ничего невероятного.
Это - естественно для него.