Во-первых, чисто исторически, в месте происхождения - католичество идёт изначально от римской церкви, а православие пошло из Византии, Константинополя.
Во-вторых, по устройству церкви - все католики принадлежат единой церкви, которая контролируется одним лицом - Папой Римским. Православие разобщено на Русскую, Греческую, Грузинскую и другие церкви, имеющие каждая своего патриарха.
В-третьих, по сути, то есть методам отправления веры. Пышные, богато украшенные одежды и храмы православных священников резко контрастируют со строгим, мрачным и бедным одеянием и убранством католических. Католичество больше уповает на словесную, а православие - на наглядную агитацию электората.
Далее, разное понимание святой Троицы - католики говорят, что Святой Дух произошёл от Отца и Сына, а православные - только от Отца.
Разные способы ведения службы - у католиков в храмах прихожане сидят на скамьях, как в зрительном зале, у православных стоят на ногах, или опускаются на колени.
Католики категорически противятся бракоразводным процессам, а православные его всё же допускают.
У католиков исключительно неженатое духовенство, у православных допускается наличие жены у попа.
Православие сексуальную культуру отдало на откуп людям, и противятся только аборту, католицизм против любых новшеств в сексе, даже против противозачаточных средств.
Православие не признаёт непорочного зачатия и непогрешимость Папы Римского.
Крестятся католики слева направо, православные - справа налево.
Православные чаще совершают глубокие поклоны, чем стоят на коленях, у католиков поклонов совсем нет.
Таковы, вкратце, основные различия этих двух ветвей христианской церкви.