Эта пара слов, что приведены в вопросе, по своему смыслу отличаются в корне, хотя при написании у них разница всего лишь в одной букве "д".
Слово "поданный" - это причастие, которое образовано от глагола "подать". И обозначает оно, что что-то кому-то (куда-то) подали:
Поданный к столу салат был вмиг уничтожен.
Я рассматривал поданный мне буклет.
А вот слово "подданный" вообще может иметь два значения.
Во-первых, его можно рассматривать, как и первое слово, в качестве причастия, образованного от другого глагола - "поддать", который сам имеет множество значений: это и ударить снизу (Он удачно поддал мяч), и усилить что-то (Банщик поддал жару в парной), а в некоторых играх (шашки, шахматы, например) - специально подставить фигуру под удар (Гроссмейстер сделал ход и поддал своего черного слона), или в переносном смысле - ударить (Иван так поддал сопернику, что тот не устоял на ногах).
Волан, подданный сильным ударом снизу, взлетел высоко вверх.
В бане огромное значение имеет подданный вовремя пар.
Ферзь, специально подданный сопернику, заманивал последнего в ловушку.
Но, во-вторых, слово "подданный" может быть и именем существительным, обозначающим принадлежность тому или иному государству или хозяину (считается, что в этом случае оно происходит от польского слова "poddany", образованного, в свою очередь, прямым переводом (калькой) отдельных частей латинского слова "subditus" - поднесение или, как вариант, подчинение. Поэтому существует и другой вариант образования слова - от сочетания "под данью", т.е. тот, кто платит дань).
Это был подданный его Королевского Величества.
