дело не в термопасте, оставьте ее замену в последнюю очередь - на старых ПК\ноутах была качественная термопаста, которую меняют только вместе с компьютером ), у нас на одном ПК не меняли её лет 10 и ничего, да и процы тогда ставили с нагревом как у утюга, не то что сейчас - с пониженным энергопотреблением.
В первую очередь продуйте пылесосом "на выдув" все щели ноута при выключенном и включенном состоянии - у вас скорее всего забито в ноуте пылью все теплоотводы-радиатор<wbr />ы, что на плате, видеокарте и процессоре.
Далее, если не помогло, то прислушайтесь к работе вытяжного вентилятора, возможно уже у него сношены подшипники или смазка в них высохла и он подклинивает (начинает гудеть и наблюдается повышенная вибрация) или работает с неравномерным шумом, не выдавая все обороты - замена ноутбучного кулера будет стоить тысячи полторы.
Чтобы исключить дополнительный перегрев не ставьте ноут на места с пушистым покрытием, закрывающее вентиляционные щели.
Проверьте в биосе температуру при котором ноутбук отключается - там градусный рразброс примерно 70, 80,90 градусов. Сделайте его на одно деление выше.
И как последний вариант - сбросьте настройки биоса ноутбука "по умолчанию" - "по дефолту (default)"/ А то может сосед ваш "разогнал" процессор или увеличил его напряжение.