Для меня, моральная усталость - это усталость от соблюдения чуждых тебе правил морали. Иначе: придерживание тобой(насильно или добровольно-принудительно) определенных неписанных канонов поведения.
Наверное, в вопросе Вы под моральной предполагали психологическую усталость.
Когда идет "душевное" истощение.
Думаю для большинства психологическая/моральная усталость тяжелее нежели физическая.
Во-первых: причины физической усталости ясны сразу, в отличии от моральной. Поэтому физическую можно снять ванной с арома маслами,контрастным или горячим душем, массажем, отдыхом, и т.д. или банально крепким здоровым сном.
Во-вторых: даже когда причины моральной/псих-кой усталости ясны, не всегда удается "сном" снять её. Порой она вызвана сильными душевными переживаниями, иногда даже требует определенных жертв, или серьезных действий. Например: смены места работы из-за притирок с коллегами/начальством, или взятие, допустим, кредита, в связи с материальными проблемами, которые очень, к слову, давят на психику.
В-третьих: в основном, именно моральная усталость приводит к физической. У меня редко бывают случаи когда я полная энергии и бодрости, но при этом морально напрочь подавлена. Иногда даже когда силы физические на исходе, но "глаз горит" и ты окрылен идеей, ты находишь в себе запал, и физическая усталость отходит на задний план.
А вот когда ты морально уставший, то ни о какой бодрости, зачастую, речи быть не может. Чувствуешь себя овощем, делать ничего не хочется.
Однозначно, тяжелее моральная(психологическая) усталость.