Сейчас на эту тему можно лишь пофантазировать (в разумных пределах, конечно). Собсно, закон, то есть юридический документ, и не должен заниматься проработкой или даже перечислением технических аспектов - он устанавливает именно правовые основы для такой деятельности. Сразу отмазка: экономическое использование Луны и других небесных тел действующим международным законодательством не запрещается. Прямой запрет есть лишь на военное использование космоса (размещение оружия и военных баз), а экономическое - не вопрос. И то, что такой закон принятв США, - подвод для России задуматься и о принятии собственного аналогичного документа.
Теперь собсно по сабжу.
Вариантов может быть несколько. Самый очевидный, но он же и самый затратный, - прямой полёт на астероид. Сложности тут в том, что а) это далеко, большнство астероидов даже дальше Марса, и б) а на какой лететь-то? Астероидов - десятки тысяч, как прикажете выбрать из них перспективный с точки зрения окупаемости? То есть для начала надо провести геологоразведку (извините за "гео-", но подобрать подходящий термин затруднительно...), что само по себе тоже задачка непростая и недешёвая. Более простой вариант - ограничиться только теми астероидами, орбиты которых проходят сравнительно близко к Земле. Таких хоть и не десятки тысяч, но тоже немало. Но пропорционально меньше и шансы найти на них что-то путное. Однако проблема геологоразведки сохраняется и для них.
Ещё один вариант - вместо чтоб самим лететь на астероид, притащить астероид сюда. Это отнюдь не фантастика. Вопросы изменения орбиты астероидов всерьёз обсуждались и обсуждаются в рамках решения проблемы "астероидной опасности". В частности, один из возможных методов - использование мелкого астероида (астероида-снаряда) для изменения орбиты крупного (астероида-мишени). Причём такое изменение орбиты, чтобы он в результате гравитационного манёвра стал спутником Земли. Или даже Луны. Более того, предлагается накопить вокруг Земли НЕСКОЛЬКО таких дежурных перехватчиков.
Ну а сама разработка полезных ископаемых - это, ясен пень, дело автоматических станций. Автоматических буровых установок, автоматических станций по обогащению породы и т. п. Элементы таких систем уже и на Земле действуют, и даже на межпланетных станциях использовались, так что какой-никакой опыт имеется.
