Таких программ сейчас большое количество.
Кстати, в самом Инстаграм есть функция нанесения текста на фото, но только в Сторис (возможно, после следующего обновления будет и в галерее), текст в сторис можно и самому вручную написать (правда, корявенько получается) либо напечатать и выбрать затем цвет текста.
Самое первое, что приходит в голову это программы Overgram и Textgram, с их помощью вы сможете нанести любую надпись на фото для Инстаграм.
Если у вас операционная система iOS, то вам пригодятся следующие программы: Word Swag (очень красивые шрифты), Phonto, Over (программа отличная, но самые красивые шрифты придется покупать), Font Candy (вы сможете добавить не только текст, но и поработать со слоями), BubbleFrame (программа многогранна, вы еще сможете создавать интересные коллажики), PicLab, Stickr (добавляете не фото, а подходящий стикер).
Я же чаще всего пользуюсь программкой Snapseed, в ней можно и удалить ненужные объекты на фото, и отредактировать неровности, прыщи на лице, изменить яркость, а также сделать текст "в кружочке".