Ни в коем случае не следует мужчине даже намекать на эту "проблему", уже не говоря о прямом, неожиданно-агрессивном и бесцеремонном выходе на тропу войны. То есть здесь очень тонкая струна, которая может порваться и в буквальном и переносном смысле. Мужчина может пойти либо на конфликт, либо на бойкот, либо впасть в депрессию, либо удариться во все тяжкие (пьянство, любовницы и прочее).
Если у жены нет авторитетного влияния на мужа, то...этот авторитет нужно найти - авторитетный друг, начальник, кумир, врач-специалист и т.п.
Также, повлиять можно "игнорированием", то есть семья приобщается к спорту и находит другую уважаемую семью-единомышленников. Время проходит весело, активно и насыщенно-интересно - фитнес, плавание, бег, походы на природу и прочее. И все это без призывов к ЗОЖ. Муж должен увидеть свой интерес, а именно, вернуть былые внимание и уважение (любовь детей, внимание семьи, крепость семейных уз, сексуально-активное влечение супруги и т.д.)
Можно поискать и другие пути, но такие, где мужчина захочет изменить себя сам, без потери статуса главы в семье.
И еще:
Заинтересовать - это еще не значит "приобщить". Стимул должен всегда и периодически получать питание. То есть, либо кто-то ведет человека, либо он ведет себя сам - осознанно и усилием воли (скажем, ставит цель стать чемпионом по ММА в своей округе, ну, знаете, дух соперничества и все такое - это территория мужских интересов, мужского Эго). Кстати, самый сильный стимул, когда человек идет к цели - осознанно.