Сначала идете к соседям. Желательно взять с собой камеру, телефон, чтобы снять ваш визит к соседям, как именно они себя будут вести. Лучше, если соседи не будут знать, что вы снимаете, тогда они будут вести себя естественно.
Если они отказались оплачивать ремонт, вы идете в свое ТСЖ и пишите заявление на имя начальника ТСЖ с просьбой о составлении акта о пролитии. Пишите своими словами, например:"просим вас заактировать факт пролития потолка нашими соседями сверху....". ТСЖ назначает вам срок их прибытия к вам домой. Приходят, составляют акт.
С этим актом вы опять идете к соседям, опять с камерой и говорите соседям, что так и так, составлен акт и что если в течение такого то времени (срок установите сами) не будет решен вопрос, вы обращаетесь в суд, а еще лучше в прокуратуру сразу. И самое главное, покажите им эту бумажку, только лучше сделайте копию, с оригиналом на ходите к ним.
Если они не испугаются, идите в суд. Или в прокуратуру. Пишите заявление. Тогда и решится ваш вопрос.
Наши соседи испугались акта, нам повезло. Желаю и вам удачи.