Может. Таких рек около 10-ка на нашей планете. И одна из них сильно повлияла на уклад жизни многих народов. Это река раньше называлась Шабатан. Текла она в местах проживания древних иудеев. У нее был интересный режим - 5 дней она текла в одну сторону, 1 день течение останавливалось, а потом начиналось в другую сторону. На реке стояли водянные мельницы. День, когда река прекращала течение, люди стали считать днем отдыха от работ - шабаш. От сюда пошло названия дня отдыха суббота.
Несколько рек периодически текущих вспять есть и в России (бывшем СССР).
Волхов.Начинается он в Ильмень озере, а впадает в Ладожское . Осенью и ранней весной он может течь из Ладоги в Ильмень. Это наблюдалось несколько раз и отмечено в летописях и былинах.
Сухона в Вологодской обл.и все рукава Северной Двины.
Сухона 1 из притоков Северной Двины. Она вытекает 2 рукавами из Кубенского озера. Во время паводка ее притоки Вологда и Лежа переполнены талой водой, из-за чего Сухона начинает течь обратно в озеро от 3 до 19 дней. Обратное сильное течение до 8 км/ч. по той же причине бывает в дельте Мезени. Все кто живет на берегах этих рек успешно пользуются этим эффектом.
Россонь соединяет реки Нарва и Луга в Кингисеппском районе Ленинградской области. Течение у нее то в Нарву, то в Лугу. Туда, где меньше воды. Знаменитая Нева в Питере и эстонская Эмайыги, вытекающая из озера Выртсярв из-за сильного прилива в Финском заливе могут течь в сторону озер, как и Пенжина на Камчатке. А в Карелии есть Шуя, вытекающая из Укш-озера . 20 раз в году она может менять течение то в озеро, то из него.
Время от времени текут назад многие реки впадающие в Анлантический и Тихий океаны. Например Амазонка и китайская река Фучуньцзян.
